Finology 大数据金融

通过大数据以量化金融

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在 Hexo 博客中，我们往往会编写一些数学公式，所以不得不启动 LaTex。LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于 ΤΕΧ 的排版系统，可以生成非常复杂的数学公式。

安装依赖

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npm uninstall hexo-renderer-marked –save
npm install hexo-renderer-kramed –save

解决语义冲突

在博客根目录下，修改 node_modules\kramed\lib\rules\inline.js。

第11行和第20行，修改如下内容：

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//  escape: /^\\([\\`*{}\[\]()#$+\-.!_>])/,
  escape: /^\\([`*\[\]()#$+\-.!_>])/,
  
//  em: /^\b_((?:__|[\s\S])+?)_\b|^\*((?:\*\*|[\s\S])+?)\*(?!\*)/,
  em: /^\*((?:\*\*|[\s\S])+?)\*(?!\*)/,

更新主题里面的配置

mathjax 设置为 true。

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math:
  mathjax:
    enable: true

在博客中声明

在博客头部，声明如下内容。

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--
mathjax: true
--

这时就可以插入数学公式了。

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公式回顾

高中所学的排列组合，我们用程序来模拟一下。

如果是从 n 个元素中取出 n 个元素进行排列，那一共有 n! 种排法。

因为，有 n 个元素，放入 n 个盒子里，第1个盒子有 n 种取法，第2个盒子有 n - 1 种取法，第 n 个盒子有 1 种取法，根据分步算法，n * (n - 1) * (n - 2) * … * 1 = n! 。

那如果是 n 个元素，任取 m 个排列，那同理能得出如下公式。

$ P_n^m=\frac{n!}{(n-m)!} $

如果是组合，我们把 m 个元素的阶乘除掉即可。

$ C_n^m=\frac{n!}{(n-m)!m!} $

同时，排列组合还有如下两个重要公式：

$ P_{n+1}^m=P_n^m+mP_n^{m-1} $

$ C_{n+1}^m=C_n^m+C_n^{m-1} $

排列

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import itertools
list = range(3)
p = itertools.permutations(list, 2)
for i in p:
    print(i)
    
(0, 1)
(0, 2)
(1, 0)
(1, 2)
(2, 0)
(2, 1)

组合

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c = itertools.combinations(list, 2)
for i in c:
    print(i)
    
(0, 1)
(0, 2)
(1, 2)
0%