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可微的充分必要条件

对于这个充分和必要条件,现在梳理一下。

如果 A => B 且 A </= B,即如果 A 能推出 B,且 B 不能推出 A,则 A 是 B 的充分(不必要)条件。

如果 A =/> B 且 A <= B,即如果 A 不能推出 B,且 B 能推出 A,则 A 是 B 的必要(不充分)条件。

可微条件

必要条件

即可微,能推出什么。

若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;

若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

充分条件

即什么能推出可微。

若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。